Задания углубленный уровень

Задания углубленный уровень

Задания с сайта  К.Ю.Полякова для подготовки к ЕГЭ  (2011г.)

1. Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 150 Мбайт данных, причем первую половину времени передача шла со скоростью 2 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 6 Мбит в секунду?

Решение:

1)    обозначим неизвестное время (в секундах) за X, тогда…

2)    за первый период, равный X/2, передано 2 Мбит/с·X/2 = X Мбит данных

3)    за вторую половину передано 6 Мбит/с·X/2 = 3·X Мбит данных

4)    объем переданной информации нужно перевести из Мбайт в Мбиты:

150 Мбайт = 150·8 Мбит = 1200 Мбит

5)    получаем уравнение X + 3·X = 1200 Мбит, откуда X = 300 секунд

6)    переводим время из секунд в минуты (1 минута = 60 с), получаем 300/60 = 5 минут

7)    таким образом, ответ – 5

3. Сколь­ко се­кунд по­тре­бу­ет­ся мо­де­му, пе­ре­да­ю­ще­му со­об­ще­ния со ско­ро­стью 32000 бит/с, чтобы пе­ре­дать 16-цвет­ное раст­ро­вое изоб­ра­же­ние раз­ме­ром 800 *600 пик­се­лей, при усло­вии, что в каж­дом байте за­ко­ди­ро­ва­но мак­си­маль­но воз­мож­ное число пик­се­лей?

Решение:

С по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2^N ва­ри­ан­тов. 16 = 2⁴, сле­до­ва­тель­но, один цвет ко­ди­ру­ет­ся 4 би­та­ми. Один цвет за­ни­ма­ет один пик­сел.

Время t вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле t = I /V, где I — объем файла, V— cко­рость пе­ре­да­чи дан­ных.

I = 800 * 600 * 4 бит = 480 000 * 4 бит

 t = 480 000 * 4 бит / 32 000 бит/с = 60 с

Ответ: 60.

2. У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 256 Кбит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 32 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

1)      фактически нужно определить, сколько времени будет передаваться  файл объемом 5 Мбайт по каналу со скоростью передачи данные 32 Кбит/с; к этому времени нужно добавить задержку файла у Васи (пока он не получит 512 Кбайт данных по каналу со скоростью 256 Кбит/с).

2)    согласовываем единицы измерения, находим объем файла в Кбитах:

Кбайт  Кбит

3)    время «чистой» передачи файла от Васи к Пете со скоростью Кбит/с:

(с)

4)    определяем, сколько Кбит должен скачать Вася до начала передачи Пете:

Кбайт  Кбит

5)    задержка файла у Васи = время скачивания файла объемом 512 Кбайт со скоростью Кбит/с:

(с)

6)    общее время (с)

7)    таким образом, ответ – 1296

Задачи для тренировки

1.     Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28 800 бит/с, чтобы передать 100 страниц текста в 30 строк по 60 символов каждая, при условии, что каждый символ кодируется 1 байтом?
Ответ: 50

2.     Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 на 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами?
Ответ: 512

3.     Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 19200 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1280 на 800 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами?
Ответ: 1280

4.     Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 ´ 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей?
Ответ: 60

5.     Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать растровое изображение размером 800 ´ 600 пикселей, при условии, что в палитре 2²⁴ цветов?
Ответ: 400

6.     По каналу связи непрерывно в течение 10 часов передаются данные. Скорость передачи данных в течение первых 6 часов составляет 512 Кбит в секунду, а в остальное время  – в два раза меньше. Сколько Мбайт данные было передано за время работы канала?
Ответ: 1800

7.     Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?
Ответ: 15

8.     Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 1200 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?
Ответ: 2

9.     Саша скачивает из сети файл размером 60 Мбайт. Скорость передачи первой половины данных составляет 256 Кбит в секунду, а второй – в два раза меньше. Сколько минут будет скачиваться файл?
Ответ: 48

10.  У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2¹⁷ бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁶ бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Ответ: 1088

11.  У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2¹⁹ бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁵ бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно. 
Ответ: 1288