Задания углубленный уровень
Задания с сайта К.Ю.Полякова для подготовки к ЕГЭ (2011г.)
1.
Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если
известно, что передано 150 Мбайт данных, причем первую половину времени
передача шла со скоростью 2 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 6
Мбит в секунду?
Решение:
1) обозначим
неизвестное время (в секундах) за X, тогда…
2) за
первый период, равный X/2, передано 2 Мбит/с·X/2 = X Мбит данных
3) за
вторую половину передано 6 Мбит/с·X/2 = 3·X Мбит данных
4) объем
переданной информации нужно перевести из Мбайт в Мбиты:
150
Мбайт = 150·8 Мбит = 1200 Мбит
5) получаем
уравнение X
+ 3·X
= 1200 Мбит, откуда X
= 300 секунд
6) переводим
время из секунд в минуты (1 минута = 60 с), получаем 300/60 = 5 минут
7) таким
образом, ответ – 5
3. Сколько секунд потребуется
модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать
16-цветное растровое изображение размером 800 *600 пикселей, при условии, что в каждом
байте закодировано максимально возможное число пикселей?
Решение:
С помощью N бит можно закодировать 2N
вариантов. 16 = 24, следовательно, один цвет кодируется 4
битами. Один цвет занимает один пиксел.
Время t вычисляется по формуле t = I /V, где I — объем файла, V— cкорость передачи
данных.
I = 800 * 600 * 4 бит = 480 000 * 4 бит
t = 480 000 * 4 бит / 32 000 бит/с =
60 с
Ответ: 60.
2.
У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу,
обеспечивающему скорость получения им информации 256 Кбит в секунду. У Пети нет
скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи
по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 32 Кбит в секунду.
Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5
Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному
каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут
получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток
времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их
получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с»
добавлять не нужно.
1) фактически
нужно определить, сколько времени будет передаваться файл объемом 5 Мбайт по каналу со
скоростью передачи данные 32 Кбит/с; к этому времени нужно добавить
задержку файла у Васи (пока он не получит 512 Кбайт данных по каналу со
скоростью 256 Кбит/с).
2) согласовываем
единицы измерения, находим объем файла в Кбитах:
3) время
«чистой» передачи файла от Васи к Пете со скоростью
Кбит/с:
4) определяем,
сколько Кбит должен скачать Вася до начала передачи Пете:
5) задержка
файла у Васи = время скачивания файла объемом 512 Кбайт со скоростью
Кбит/с:
6) общее
время
(с)
7) таким
образом, ответ – 1296
Задачи
для тренировки
1. Сколько
секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28 800 бит/с,
чтобы передать 100 страниц текста в 30 строк по 60 символов каждая, при
условии, что каждый символ кодируется 1 байтом?
Ответ: 50
Ответ: 50
2. Сколько
секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/с,
чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 на 480 пикселей, при
условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами?
Ответ: 512
Ответ: 512
3. Сколько
секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 19200 бит/с,
чтобы передать цветное растровое изображение размером 1280 на 800 пикселей, при
условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами?
Ответ: 1280
Ответ: 1280
4. Сколько
секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с,
чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 ´ 600 пикселей, при условии, что в каждом
байте закодировано максимально возможное число пикселей?
Ответ: 60
Ответ: 60
5. Сколько
секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с,
чтобы передать растровое изображение размером 800 ´ 600 пикселей, при условии, что в
палитре 224 цветов?
Ответ: 400
Ответ: 400
6. По
каналу связи непрерывно в течение 10 часов передаются данные. Скорость передачи
данных в течение первых 6 часов составляет 512 Кбит в секунду, а в остальное
время – в два раза меньше. Сколько Мбайт
данные было передано за время работы канала?
Ответ: 1800
Ответ: 1800
7. Каково
время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если
известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со
скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в
секунду?
Ответ: 15
Ответ: 15
8. Каково
время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если
известно, что передано 1200 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со
скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в
секунду?
Ответ: 2
Ответ: 2
9. Саша
скачивает из сети файл размером 60 Мбайт. Скорость передачи первой половины
данных составляет 256 Кбит в секунду, а второй – в два раза меньше. Сколько минут
будет скачиваться файл?
Ответ: 48
Ответ: 48
10. У
Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу,
обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду.
У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать
информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью
216 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать
для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать
их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию
данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков
минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала
скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только
число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Ответ: 1088
Ответ: 1088
11. У
Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему
радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 219 бит в
секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность
получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней
скоростью 215 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет
скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и
ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать
ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих
данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента
начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей? В ответе укажите
только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Ответ: 1288
Ответ: 1288
Комментариев нет:
Отправить комментарий